牙周膜中应力是组织改建的始动因素。王玉伟等采用的动态三维有限元分析方法探讨了牙周膜的应力缓冲作用。对牙周膜附着与骨性附着进行了对照研究，两种附着形式除了牙周膜厚度不同（牙周膜附 着为0.2mm , 骨性附着为0mm ) 外，其余方面是完全相同的， 试验结果具有良好的可比性。研究结果显示： CD 牙周膜使应力分布更加均匀 ， 而骨性附着使应力分布不均匀，有应力集中；＠牙周膜在颈部有明显的应力缓冲作用，越向根尖部，缓冲作用越弱。此结果可以解释为：当有牙周膜存在时，牙体受到冲击载荷后，产生较大的位移，当载荷达到峰值时，位移也达到了峰值。此时，牙周膜产生较大变形，而将冲量转化为能量储存。卸载后，牙周膜逐渐恢复原形，将储存的能址逐渐释放至周围牙槽骨。因此，牙槽骨在整个受载过程中，受到的应力值小且均匀。当没有牙周膜存在时，牙在受力后基本上不产生位  移或仅有微小位移，使得牙颈部承受绝大多数的应力而不能向根尖方向很好的传递，因此， 根尖部受到的应力很小，甚至为零，这样就使得骨性附着根尖部的应力反而小千牙周膜附  着者。

房兵等还采用三维有限元法，探讨了固定矫治器正畸治疗中，上颌尖牙和第一恒磨牙在临床情况下，牙周膜中应力分布状况和位移趋势： CD 颌内、颌间牵引力同时 作用千尖牙使其向远中移动时，其颈缘牙周膜中应力分布很小，根尖无明显应力集中现象，应力主要集中千牙根中部。尖牙的移动趋势接近千向远中、向矜方的整体移动。在本研究的结果中，尖牙颈缘牙周膜中应力分布很小，最大应力集中千牙根中部，和以往的最大应力集中与颈缘的研究结果不同。这可能是以前研究使用的模型都是单个牙，没有模拟主弓丝的约束。＠颌内、颌间牵引力和后倾曲的力矩同时施千上颌第一磨牙，其颈缘与根尖牙周膜中应力分布小，应力主要集中千牙根中部。牙体的移动趋势为有向肣方并向近中旋转的可能。上颌第一磨牙牙周膜中应力分布较尖牙小得多，这说明多根牙在承受外力后，将力量分散千面积较大的牙周膜和牙槽中隔，能承受较大的外力。在本研究中，颈部牙周膜中无明显的应力集中现象，最大应力分布千偏冠方的整个牙根中部，这与以往的应力集中千牙颈部和根尖的结果不同。这提示当牙齿处千整个牙列中，有正常的邻面接触，并且用主弓丝将牙列连为一个整体，牙齿这时对所加的外力有较强的抵抗作用。

                                 牙体阻力中心的性质和位置

阻力中心是正畸学领域争论较多的一个问题。一般认为阻力中心的性质为：当外力力线穿过牙体阻力中心时，牙体将发生平动；当外力力线不穿过牙体阻力中心时，牙体将发生平动和转动组成的复合运动。因此，牙体阻力中心位置与外力力线的关系，直接影响牙体受力后的移动趋势。所以，阻力中心的定义、性质和位置是正畸治疗中的关键问题之一。

20 世纪50 年代， 人们曾经认为牙体的旋转中心直接影响 牙体受力后的移动趋势， 因为牙体的倾斜移动总是绕旋转中心转动产生的Muhlemamn( 1951~1960)研究牙移动的系列文章大多在测量研究牙体的倾斜移动，认为牙体绕旋转中心转动，旋转中心的位置是决定牙体运动趋势的 关键，但对旋转中心的根本性质讨论很少。20 世纪60~70年代的研究文献逐渐发现，旋转中心并非固定不变，且很难直观地找出旋转中心与所施作用力的关系，如Burstone(1969)指出，牙移动与所施加的力呈对数 函数关系， 旋转中心决定千作用在牙体上的力偶矩／力比率，而不单独决定千力的大小。20 世纪80~90 年代的研究文献逐渐发

现阻力中心才是决定牙体运动趋势的关键，阻力中心与转动中心是两个不同的概念，并对  阻力中心的性质和定义进行了探讨。根据物理学原理我们知道，在二维平面内的任意一个封闭的儿何图形，总有其一定的形心，当外力力线通过此形心作用时，该图形将沿此外力  作用方向平移，该儿何图形的阻力中心即为其形心；如果物体为质量空间中的自由体，当外力力线通过该自由体的质心作用时，也可使该自由体沿外力方向平移，该自由体的阻力中心即为其质心；如果自由体位千重力场内，其阻力中心即为其重心，此时该物体受到的约束力只有重力；牙体位千牙槽窝中，受到牙周膜和牙槽骨等牙周支持组织的约束，牙体的阻力中心即为牙周支持组织约束力的简化中心。当然，牙体本身也受到重力的约束，但牙体的  重量与牙周膜强大的约束力相比，几乎可以忽略。因此，牙体阻力中心与牙根形态和长度， 与牙根表面牙周膜的分布有关，如果牙周支持组织的解剖形态不变，那么牙体的阻力中心也是一定的。

尽管多数学者都认为牙体存在阻力中心，但对阻力中心的位置却存在争论 Burstone(1965) 将单根牙的牙根形态抽象为抛物线形（二维），认为：牙根的抵抗（阻力）中心，或其几何形心，位千从牙峭顶至根尖全长的40% 处。Davidian(1971)运用静态平衡力系的基本原理， 建立了一个二维计算模型， 计算出牙体的阻力中心位千从根尖到牙槽峭顶的 56% ~61%处。Burstone (1980)在二维模型的基础上， 建立了三维模型，牙根为旋转抛物体形（铝制、放大 IO 倍的中切牙），将该模型置入由硅橡胶作为牙周膜，人造石代替牙槽骨的模拟牙槽窝内，用激光全息干涉法测定，发现阻力中心的位置与三维模型的质心（长轴线上的颈1(3处）基本一致。而与二维模型的质心（长轴线上的根2/5 处）相差较大。Dermaut( 1986)   用散斑干涉法研究了一具尸体骨的上颌第一磨牙，以人工材料(Araldif208)模拟牙周膜， 实验结果为：该第一磨牙的阻力中心约位千根分 叉稍近矜方处。 Burstone(1988)用三维有限元模型计算了上中切牙的阻力中心，模型有两个改进：＠牙根形态采用真实形态而非旋转抛物体；＠牙周膜按

Coolidge的测量值，厚度不均一，结果表明：上颌中切牙的阻力中心位千牙槽峭顶至根尖的酿方24%处。而在早期用二维模型的研究中，阻力中心的位置分别为40%(即长轴线上的根

2/5处）及52%(即从根尖到牙槽峭顶的56%~61%) , 在三维模型的研究中，阻力中心位千

33%(即长轴线上的颈1/3处），随 着模型相似性的改善，其阻力中心更向矜方靠近。刘福祥 (1989) 采用激光全息干涉法研究了尸体颅骨上单根牙的阻力中心 也认为上颌单根牙的阻力中心位千牙根的颈1/3处。